二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限,本质是求曲顶柱体体积,重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等,二重积分可以算面积因为二重积分定义的几何意义就是z值为正时曲顶柱体的体积,微元相当于投影面积,被积函数相当于高,那么如果里面的被积函数值为1,就说明这个柱体的高被视为很小的定值,它相当于一个平面薄板,这个时候二重积分算的就是这个平面薄板的面积,也相当于它的体积。
为什么二重积分可以算面积
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