止汗剂会对汗腺的健康有影响吗

没有。

有医学者专门做过一个实验，此时把一个医用胶布轻贴在皮肤表面然后撕掉，就会发现止汗效果立刻没有了，汗水又立刻涌了出来。因此止汗剂最多也就作用于皮肤表面，完全没办法改变汗腺本来的机制，更不要说对汗腺造成什么伤害和影响了。