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假冒注册商标行为包括以下四种行为：
①在同一种商品上使用与他人注册商标相同的商标；
②在同一种商品上使用与他人注册商标相近似的商标；
③在类似商品上使用与他人注册商标相同的商标；
④在类似商品上使用与他人注册商标相近似的商标。
法律依据：
根据《中华人民共和国刑法》第二百一十三条规定，
假冒注册商标罪，是指违反国家商标管理法规，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的行为。
